平成１４年９月１６日
[流れ星]
第10５回数学的な応募問題
＜解答募集期間：９月１６日〜９月３０日＞
［等差数列］
＊ 太郎さんは、子供から、次のような問題をもらいました。
ｐ、ｑ（０＜ｐ＜ｑ）を互いに素である自然数とする。
有限個の正の数からなる等差数列で、その項として、１／ｐ、２／（ｐ＋ｑ）、１／ｑ を含むものを考える。
そのような数列の中で、和が最小となるものについて、その数列の公差を、ｐ、ｑで表せ。
そこで、太郎さんは、最初、P＝３，ｑ＝５として具体的な数字で考えました。次に、一般の場合を考えてください。
ただし、公差は負の数としておきます。
＜水の流れ：一部訂正をし、９月１６日午後７時に修正しました。＞
皆さん、考え方がわかったら、全部でなくていいですから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。
