＜解答募集期間：６月２８日〜７月１０日＞

作ったり、正八面体や正十二面体の模型を厚紙で作ってきました。

　そのとき、立方体の展開図を作ってきて、各面に正の整数を書き入れて、２つのサイコロを作る宿題がありました。

ただし、２個のサイコロを投げたとき、目の和の出方が普通のサイコロと同じようであるような特製のサイコロと

いうことでした。ここで、普通のサイコロとは当然１から６までの整数が目としてあるものです。

　だから、２つのサイコロは同一ある必要はないですし、その目が６以下である必要もない。

また、すべて異なる目である必要もありません。

問題１：普通の２個のサイコロを投げて、目の和の出方を考えてください。

問題２：今、オイラーの業績について、いろいろ研究しています。このオイラーの偉大なアイディアは、

　　　整数の性質を調べるのにベキ級数を使ったことです。そのアイディアは、整数ａとｂとを加えることが累乗

　　　ｘ＾ａとｘ＾ｂを掛けることに対応することにあります。そこで、次の整式を展開して係数をみてください。

　　　（ｘ＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋ｘ＾４＋ｘ＾５＋ｘ＾６）＾２

問題３：上の事実を利用して、宿題の特製のサイコロの展開図に、正の整数を入れてください。