平成11年7月26日

[流れ星]

    第24回数学的な応募問題

 <解答募集期間:7月26日〜8月7日>

    [緊急連絡網]

 

 太郎さんの学校では、9月1日の「防災の日」までに、災害時のとき、生徒の安全確認用緊急連絡網を

作成して、提出する課題があります。電話を通して(不通の場合は、全員持っている携帯電話を使用)

クラスの生徒(n―1)人の安全確認を担任の太郎さんを含めて、お互いに情報を流し合います。

 例えば、担任と生徒Aさんの間の1回の電話で、担任の太郎さんは自分が聞いた、すべての生徒の安否

を生徒に伝え、生徒Aさんも自分が聞いた安否を担任に伝えます。もちろん、生徒同士でも当然お互いの

安否を伝え合います。太郎さんを含めて、n人の人々の間で、すべての安全確認に必要な最少通話回数

をS(n)で表すとき、次の問題に答えてください。

問題1:電話連絡の順序を書いて、S(2)、S(3)、S(4)を求めてください。

問題2:太郎さんと生徒9人の場合で、通話回数が16回で、安否確認が10人すべてにいきわたる連絡網(順序つき)を1つ作成してください。。

問題3:一般に、生徒3人以上に対して、S(n)≦2n―4を示してください。

 皆さん、考えてください。

   


 太郎さんはこの夏休み中に、この連絡網を完成させる自信がありません。

皆さん!太郎さんになり代わって考えてください。 



皆さん、答えがわかったら、その答えになる考え方とペンネームを添えて、

  メールで送ってください。待っています。

         

    <自宅>  mizuryu@aqua.ocn.ne.jp

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