平成１１年８月１４日
第２６回
数学的な応募問題＜解答募集期間：８月１４日〜８月２８日＞
［アルハゼンの定理の応用］
太郎さんには、中学校へ通っている子供がいます。この夏休みの宿題に、次のような円に
関する問題が出ていました。前回の
「アルハゼンの定理」の応用問題です。問題１：参考図１を見てください。弧ＡＭの長さと弧ＢＭの長さが等しいとき、
赤い四角形ＰＱＲＳは円に内接していることを証明してください。
問題２：参考図２を見てください。弧ＡＰの長さと弧ＡＣの長さが等しく、
また、弧ＢＰの長さと弧ＢＤの長さが等しいとき、
赤い三角形ＰＱＲは２等辺三角形であることを証明してください。
問題３：参考図３を見てください。∠ＤＡＥ＝６０゜，∠ＡＤＥ＝４５゜のとき、
∠ＤＦＧの角度を求めてください。
問題４：参考図４を見てください。辺ＤＦ＝８，辺ＥＧ＝２のとき、
辺ＡＦの長さを求めてください。
皆さん、答えがわかったら、その答えになる考え方とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。
＜自宅＞
mizuryu@aqua.ocn.ne.jp
