太郎さんは、先日、時計が止まったので電池の交換に、時計屋に行ってきました。そこには、奇妙にすべての時計が１０時１１分頃で止まっていました。疑問に思った太郎さんは、店主に、「どうして、この時間にして、飾ってあるのですか？」と聞きました。「お客さんが、末広がりだとおめでたいことが起きると思っていらしゃるからじゃないですか。」と、返事が返ってきました。太郎さんは、直感的に、長針と短針の角度が１２０度と思ったのと、その２針の間の文字盤の数の和は、全体の和の３分の１になっています。ただし、この時計の文字盤には、１から１２までのすべての数が書かれていますし、秒針はついていません。そこで、問題です。

問題１：長針と短針が１２０度の角をなし、その２針の間の文字盤の数の和も全体の和の

３分の１になっている時刻を求めてください。

問題２：今度は、長針と短針が１直線に並んでいて、この直線で分けられた２つの部分の

文字盤の数の和は、お互いに等しくなっている時刻を求めてください。

　太郎さんは、このような不思議な時刻が一日のうちに、何回あるか知っておきたいと思っています。

皆さん、答えがわかったら、その答えになる考え方とペンネームを添えて、

　　メールで送ってください。待っています。

　＜参考文献：「パズル数学入門（田村三郎・藤村幸三郎著）」講談社＞