平成１１年１２月２６日
第４０回
数学的な応募問題＜解答募集期間：１２月２６日〜１月８日＞
［双子の並び方］
太郎さんが勤務している学校には、何組かの双子がいます。今、全部で２ｎ人のｎ組の双子を
一列に並べる方法は何通りあるか、知りたくなりました。ただし、同じ組の双子は隣り合わないように
します。そこで、次の問いに答えてください。
問題１：ｎ＝１，２，３ のときの並び方は何通りあるか。
問題２：一般に、ａ(n) 通りあったとして、漸化式を導いてください。
問題３：可能なら、ａ(n) をｎで表してください。
正直言って、まだ、太郎さんは一般の場合の答は知りません。
１２月２９日追加注釈
太郎さんは、同じ組の双子について、区別をする場合と、区別しない場合があることに
読者の寄せられた解答から気づきました。これから解答を寄せられる方は、先に区別しないで考えて、
その後、区別する場合に発展させてください。よろしくお願いします。
皆さん、答えがわかったら、その答えになる考え方とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。
＜自宅＞
mizuryu@aqua.ocn.ne.jp
