読者の皆さん！まもなく１０００年代最後の年が終わります。そして迎える２０００年。

百年どころか千年に一度の幕が下り、新たに２千年のいつもと違った特別な幕が上がります。

最近、ミレニアム（千年紀）というカタカナをよく耳にします。千年に一度の年にたまたま生まれ合わせたこの

幸せは皆さんのおかげと、改めて思いを募らせています。

「水　和して　万事成る」このサイトが大過なくスムーズにいっているのも、皆さんのおかげです。

年の初めにあたって、２０００年もよろしくお願いします。

（１）約数は何個ありますか。ただし、１と２０００も含めてください。

（４）２０００と互いに素な整数は何個ありますか。

（５）（４）の互いに素な整数の和を求めてください。

（６）幾つかの連続する自然数を加えて、ちょうど、２０００にしてください。

（７）８個の異なる整数の立方和がちょうど、２０００にしてください。

　　ただし、平成１２年にちなんで、一番大きい整数は１２とし、必ず使ってください。

　　また、一番小さい数は負の整数になっても構わないです。

問題３：１から１２までの自然数の平方数について、それぞれの和が等しいように、２つのグループに分けてください。