平成１３年５月１６日
第７５回
数学的な応募問題＜解答募集期間：５月１６日〜５月３１日＞
［無限級数の値］
太郎さんは、ＷＯＬＦＲＡＭ社の数式ソフト「Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ Ｖｅｒｓｉｎ４」を持っています分からないままに、時間をみながら、使っていましたところ、次のような無限級数の値を瞬時に求めてくれましたが、
問題１：ｓｎ＝１のとき、無限級数Ｓの値
問題２：ｓｎ＝１＋１＋１＋・・・＋１ のとき、無限級数Ｓの値
問題３：ｓｎ＝１＋２＋３＋・・・＋ｎ のとき、無限級数Ｓの値
問題４：ｓｎ＝１＋２２＋３２＋・・・＋ｎ２ のとき、無限級数Ｓの値
問題５：ｓｎ＝１＋２３＋３３＋・・・＋ｎ３ のとき、無限級数Ｓの値
問題６：ｓｎ＝１＋２４＋３４＋・・・＋ｎ４ のとき、無限級数Ｓの値
・・・・・・
太郎さんは、早速、過去の大学入試に同じような問題がなかったか調べようと、思っています。 皆さん、考え方がわかったら、全部でなくていいですから、とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。 ＜自宅＞
