平成１３年６月１日
[流れ星]
第７６回数学的な応募問題
＜解答募集期間：６月１日〜６月１５日＞
［√ｎに近い整数］
太郎さんは、√ｎ（整数ｎの正の平方根）にもっとも近い整数をａｎと表して、数列｛ａｎ｝を作りました。
実際に、数列を作ってみると、こんな問題ができます。
問題１：ａｎ＝ｋとなるｎの値の範囲をｋで表せ。
問題２：ａｎ＝ｋとなるｎの個数をｋで表せ。
問題３：初項から第2001項までの逆数の和Ｓを求めよ。
すなわち、Ｓ＝1/ａ１＋1/ａ２＋1/ａ３＋・・・＋1/ａ2001
皆さん、考え方がわかったら、全部でなくていいですから、とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。
