平成２８年１１月２７日

[流れ星]

　　　　　第341回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：11月27日〜12月25日＞

［歴史的な問題（１）］

　ローマ帝国時代エジプトのアレクサンドリアに住んでいたというディオパントスは3世紀中期の人で「代数学の父」と言われています。その中でも有名なのはラテン語版に書くこんだフェルマーの最終定理です。で、「数論」に関して多くも問題があります。この中にある問題です。皆さんはどこかで見られたかもしれませんが、ご容赦ください。

これからの問題では解は無数にありますが、そのうちの1つを見つけてください。また、ここでの「平方数」とは、ある有理数の2乗の値となっている有理数のことです。

問題１：　１６を２つの平方数に分けよ。

問題２：　ｘ＋２とｘ＋３のどちらも平方数となる有理数を求めよ。

問題３：　ｘ−６とｘ−７のどちらも平方数となる有理数を求めよ。

＜参考文献：超絶難問：小野田博一著（日本実業出版）＞　

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。