平成２９年６月１１日

[流れ星]

　　　　　第348回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：6月１1日〜７月９日＞

［サッカーのリーグ戦］

　あるサッカーの大会に、いくつかのチームが参加した。各参加チームは他チームとちょうど1回ずつ試合をした。各試合では、勝つと３点、引き分けると１点、負けると０点の得点を与えられる。すべての試合が終了したとき、あるチームは他のどのチームより高い得点を獲得したにもかかわらず、他のどのチームよりの勝利した試合数が少なかった。
　このようなことが起こりうる参加チームの最小値を求めよ。

＜出典：数学オリンピックへの道　組合せ論の精選102問（朝倉書店）＞

「皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。