平成29年8月6日

[流れ星]

     第350数学的な応募問題

      <解答募集期間:86日〜93日>

[回転体の体積]

 周囲の長さが一定な値2sである三角形ABCにおいて、辺BCをx軸として回転できる立体(回転体)の体積をVとする。次の問に答えよ。

zu350

問1:BC=a,AB=xとおくとき、xのとりうる範囲をsとaを用いて表せ。

問2:点Aから辺BCに下ろした垂線の足(垂線と辺BCの交点)をHとする。

BC=aを固定したとき、長さAHが最大になるとき、AB=ACであることを示せ

問3:体積Vの最大値をsで表せ。そのとき、三辺の比AB:BC:CAを求めよ。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。