令和２年６月７日

[流れ星]

　　　　第387回数学的な応募問題

　　　　＜解答募集期間：6月7日〜7月5日＞

［一定な値］

1981年同志社大学の入試問題を参考にして、出題します。

１から２ｋ（ｋは自然数）までの連続する自然数をｋ個ずつＡ組、Ｂ組の２組に分け、Ａ組の数をａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｋとし、

Ｂ組の数をｂ_１，ｂ_２，・・・，ｂ_ｋとする。

ｂ_１，ｂ_２，・・・，ｂ_ｋのうちａ_１より小さいものの個数をｍ_１とする。

同様にＢ組の数のうちａ_２，ａ_３・・・，ａ_ｋより小さいものの個数をそれぞれｍ_２，ｍ_３，・・・，ｍ_ｋとするとき_、

（ａ_１＋ａ_２＋・・・＋ａ_ｋ）−（ｍ_１＋ｍ_２＋・・・＋ｍ_ｋ）はＡ組、Ｂ組の２組の分け方に関係せず一定な値を取ります。この一定値を求めよ。

追加問題（提供者　ジョーカーさん）

１1個の正方形が図のように配置されている。

赤，青，黄の面積がそれぞれ2，3，4のとき，緑の面積を求めよ。

　図はここをクリックください。

（中3〜高1程度の知識を使います。答えは16です。）

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。