令和４年7月２4日

[流れ星]

　　第416回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：7月24日〜8月21日＞

［大垣八幡宮奉納算額9］

　　　　　岐阜県大垣市にある八幡神社

江戸時代末期、谷松茂（幽斎）は大垣藩士で致道館講官であった水野民興に学び、自ら塾を開いて和算を教えていました。彼の門人達が大垣市の八幡神社に天保年間に算額（絵馬）を奉納しています。この算額は残念ながら先の戦争で神社ごと焼失したことを知り、幽斎算約四編である奉納された算額の解法を後世に残すために、これから32問順に出題していきます。

今回は第19問題から第21問題です。

第19問題

与えられた楕円（青）に3個の等円（赤）を容れるとき赤円の直径を求めよ　。出題者　宮川喜八郎賀茂　　　謹考

第20問題

　正三角形内に等しい３孤を描いてその内に3個ずつ青円、萌黄円を容れる。青円の直径を知って、萌黄円の直径を求めよ。

出題者　小岩幸七郎冨短　　　謹考

第21問題

　梯形内に半円（黄）を作りその内に赤円、黒円を内接させる。

赤円と黒円の直径を知って黄円の直径を求めよ。

出題者　早川佐平次奥貞　　　謹考

追加問題（ジョーカーさん提供）

　４次方程式ｘ^４＋68ｘ^３＋ｋｘ^２―4930ｘ＋2023＝０　について、

４つの解のうち２つの解の積が―17であるとき、次の問に答えよ。

（１）実定数ｋの値を求めよ。

（２）方程式の解を求めよ。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。