令和４年９月１８日

[流れ星]

　　第418回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：9月18日〜10月16日＞

［大垣八幡宮奉納算額11］

　　　　　岐阜県大垣市にある八幡神社

江戸時代末期、谷松茂（幽斎）は大垣藩士で致道館講官であった水野民興に学び、自ら塾を開いて和算を教えていました。彼の門人達が大垣市の八幡神社に天保年間に算額（絵馬）を奉納しています。この算額は残念ながら先の戦争で神社ごと焼失したことを知り、幽斎算約四編である奉納された算額の解法を後世に残すために、これから32問順に出題していきます。

今回は第25問題から第27問題です。

第25問題

楕円内に２個の等しい正方形を描き、その内に赤円２個を容れる。

正方形の一辺を知って赤円の直径を求めよ。

出題者　田中善右衛門民則　　　謹考

第26問題

　与えられた正方形の各頂点を通り平行な２組の直線を引いて、青赤に正方形を分ける。そして赤の面積を最大にせよ。

出題者　高田　土屋齋次郎倍義　　謹考

第27問題

　直角三角形の直角をはさむ二辺に接する円弧をつくり、その中に黒円と２個の等円（赤）を容れる。鈎（直角をはさむ小さい方の一辺）を知って、他の辺股を最小にするとき、黒円径を求めよ。

出題者　野中　藤村卯平敬金　　　謹考

＜訂正：「他の辺股を最小にするとき」を削除します。18日午後5時記入。

「よふかしのつらいおじさん」からの指摘により、訂正しました。＞

追加問題１（ジョーカーさん提供）問題番号は前回から続きです。

追加問題２（ジョーカーさん提供）

次の不等式を解け。ただし、[ｘ]はｘを超えない最大整数を表すものとする。

この[ｘ]はガウス記号である。

（１）[ｘ]^２―３ｘ＋２＜０

（２）[ｘ^２]―３ｘ＋２＜０

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。