令和5年5月28日

[流れ星]

  第427数学的な連続応募問題

    <解答募集期間:5月28日〜6月25日>

[n進法]

問題1

427問題

 注意 この等式の数字は両辺とも同じn進法で表しています。

 

追加問題1(出題者は「ジョーカー」)

417回からの「正三角形の辺や円弧によって囲まれた図形内の4円」

シリーズの第8問目になります。

 

 

 

 

追加問題2(出題者は「ジョーカー」)

今回から「確率等」の問題シリーズで, 1問目です。

[T]

1000人に1人の割合で(0.1%)で人間に感染しているウイルスがある。太郎さんは, このウイルスに感染しているかどうか検査を受けたところ, 陽性と判定された。太郎さんの受けた検査の精度は,感染者のうち70%の人が正しく陽性と判定され, また, 非感染者のうち99%の人が正しく陰性と判定されるものとする。

 太郎さんの住んでいる都市の人口は約10万人であるとき,

(1)この都市で実際に感染している人は何人ですか。

(2)感染している人たちが全員検査を受けたとすると, 何人が正しく陽性と判定されるか。

(3)感染していない人が全員検査を受けたとすると, この中で何人の人が間違って陽性と判定されますか。

(4)この都市の人口のうち,陽性と判定される人は全部で何人ですか。

(5)以上の事から, 太郎さんが実際に感染している可能性は何%であると考えられますか。ただし, 小数第2位を四捨五入して求めてください。

 

[U] 一般に

n人に1人の割合で人間に感染しているウイルスがある。太郎さんは、このウイルスに感染しているかどうか検査を受けたところ、陽性と判定された。

太郎さんの受けた検査の精度は、感染者のうちa%の人が正しく陽性と判定され、また、非感染者のうちb%の人が正しく陰性と判定されるものとする。

 太郎さんの住んでいる都市の人口はN人であるとき, 太郎さんが実際に感染している可能性は何%であると考えられるか求めよ。

 

出典 2023年 神奈川県浅野中入試問題 一部文章改題 

 

 

 

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