令和７年３月３０日

[流れ星]

　　第453回数学的な連続応募問題

　　　＜解答募集期間：３月30日〜４月27日＞

［ヘロンの三角形］

　高校で三角形の面積を求めるのに、ヘロンの公式を教えています。

そこで、３辺の長さとその面積がともに整数となる三角形をヘロンの三角形と言います。

問題１方程式：はペル方程式の1つです。

この方程式の負でない整数解（ｘ、ｙ）の特殊解または、一般解を求めてください。

問題２：３辺の長さが３、４，５の三角形の面積は６です。このような３辺の長さが連続する３つの自然数で、ヘロンの三角形を幾つか求めてください。

参考文献　日本の数学　何題解けますか？[上]　深川英俊　著　森北出版社

　　　　　楽しむ初等数学　松田康雄　九州大学出版会

追加問題（出題者は「ジョーカー」）　新作シリーズ

四分円内の正方形と正三角形の1辺について『１』　

問題１　　シリーズ1問目

正方形と正三角形の1辺が等しいとき(辺を共有する),

問題２　　シリーズ２問目

正方形と正三角形の1辺が等しいとき(辺を共有する),

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから, 解答とペンネームを添えて, メールで送ってください。待っています。