令和７年４月２７日

[流れ星]

　　第454回数学的な連続応募問題

　　　＜解答募集期間：4月27日〜5月25日＞

［素数の問題］

問題１　を素数,を整数とするとき,次の等式を満たす組をすべて求めよ。

（１）

２）

（３）　

出典　　　（2021年　明治大学）

問題２　を素数とするとき,次の等式を満たす組をすべて求めよ。

（１）　　　　（2021年　お茶の水大学）

　（２）　　

出典　　　　（2021年　奈良女子大学）

問題３　△ABCにおいて,三辺の長さをそれぞれ,ＢＣ＝ａ,ＣＡ＝ｂ,ＡＢ＝ｃ

とおく。

　　等式　を満たすとき, △ABCはどんな三角形か。

　　ただし、 は素数, は整数とする。

参考文献　BLUEBACKS　大学受験で語る数論の世界　清水健一　講談社

追加問題（出題者は「ジョーカー」）　新作シリーズ

四分円内の正方形と正三角形の1辺について『１』　

問題１　　シリーズ3問目

正方形と正三角形の1辺が等しいとき(辺を共有する),

問題２　シリーズ4問目

正方形と正三角形の1辺が等しいとき(辺を共有する),

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから, 解答とペンネームを添えて, メールで送ってください。待っています。