平成１８年１０月２２日

[流れ星]

　　　　　第1８１回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：１０月２２日〜１１月１２日

［約数の個数］

皆さん、今年度の香川大学の入試問題を参考して出題します。是非チャレンジください。

数列｛ａ_ｎ｝を次のように定める。

　ｎの正の約数の個数が偶数ならば、ａ_ｎ＝０

ｎの正の約数の個数が奇数ならば、ａ_ｎ＝ｎ

　問題１：初項ａ_１から第８項ａ_８までの値を求めよ。

　問題２：ａ_ｎ＝ｎとなるようなｎはどのような数か理由をつけて答えよ。

　問題３：初項ａ_１から第２００６項ａ_２００６までの和を求めよ。

　問題４：初項ａ_１から第ｎ項ａ_ｎまでの和が２００６以下となるようなｎの最大整数を求めよ。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。