平成１９年２月４日

[流れ星]

　　　　　第1８６回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：２月４日〜２月２５日

［円と接線］

皆さん、教えてください。生徒から2005年椙山女学園大学の入試問題を質問されました。

　下図について考える。これは次のようにして作図したものです。
まず点Ｏを中心とする半径５の円を描く。これに接線を引き、その接点をＴとする。
次に、この接線と６０゜の角度をなす直線で、円周に切り取られる長さが６であるものを描く。
この直線と円周の交点をＡ、Ｂとし、接線との交点をＰとする。

　このとき、ＰＴの長さ、ＰＢの長さと、△ＰＢＴの面積を求めよ。

　

追伸：できる限りいろいろな方法で考えてください。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。