平成１９年４月８日

[流れ星]

　　　　　第1８９回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：４月８日〜４月２９日

［整数解の個数］

皆さん、大学入試問題の中で、整数解の個数を数える問題があります。

問題１：１≦ｘ_１＜ｘ_２＜ｘ_３≦１０を満たす整数解の組は何組か。

問題２：１≦ｘ_１≦ｘ_２≦ｘ_３≦１０を満たす整数解の組は何組か。

問題３：ｘ_１＋ｘ_２＋ｘ_３＝１０を満たす自然数解の組は何組か。

問題４：ｘ_１＋ｘ_２＋ｘ_３＝１０を満たす負でない整数解の組は何組か。

問題５：１≦ｘ_１≦ｘ_２≦ｘ_３≦ｘ_４≦ｘ_５≦ｘ_６≦６　　かつ

　　　　１≦ｘ_１，２≦ｘ_２，３≦ｘ_３，４≦ｘ_４，５≦ｘ_５，６≦ｘ_６を満たす整数解の組は何組か。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。