平成２２年３月２８日

[流れ星]

　　　　　第２３９回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：３月28日〜４月18日

［自然対数と確率］

確率の問題を見ていると、その結果に驚く場合があります。次の問題を考えてください。

問題１：一つのサイコロを繰り返し振って、出た目の和が６を超えるまで振り続ける。
サイコロを振る回数の期待値を求めよ。

問題２：１からnまでの自然数を一つずつ書いたカードが計n枚あって、そこから無作為に1枚抜き取っては元に戻す。抜き取ったカードに書かれた数の和がnを超えるまで繰り返すとき、カードを抜き取る回数の期待値をEnとする。

　　　　ｎを無限大にしたとこのEnの極限値を求めよ。

＜水の流れ：詳細な解答には至っていませんが＞

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。