平成２４年８月１２日

[流れ星]

　　　　　第２７９回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：8月12日〜9月2日

［不定方程式の解］

　ｘ，ｙ，ｎは０以上の整数とするとき、次の不定方程式・不定不等式の解の個数を求めてください。

（１）不定方程式　２ｘ＋ｙ＝２ｎの解（ｘ，ｙ）の組の個数をｎで表わせ。

（２）不定方程式　２ｘ＋ｙ＝２ｎ＋１の解（ｘ，ｙ）の組の個数をｎで表わせ。

（３）不定不等式　２ｘ＋ｙ≦２ｎの解（ｘ，ｙ）の組の個数をｎで表わせ。

（４）100円、50円、10円の硬貨を使って840円をちょうど支払う方法（それぞれの硬貨の枚数）は何通りあるか。ただし、全種類の硬貨を用いなくても良い。

　皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、

メールで送ってください。待っています。