平成２４年１０月２１日

[流れ星]

　　　　　第２８２回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：10月21日〜11月18日＞

［マハーラノービスの問題］

ＢＬＵＥ　ＢＡＣＫＳの「連分数のふしぎ」にあった問題です。以下引用した文です。　

ラマヌジャンがイギリスのケンブリッジいた頃、友人のインド人数学者マハーラノービスが雑誌の難問コーナーからこんな問題を見つけてきた。

「通りの家がずらっと並んでいて、端から順番に１番、２番、・・・、と番地番号がつけられている。さて、ある家の左側に並んでいる番地番号を全て足した数と右側に並んでいる番地番号を全て足した数がちょうど同じになるという。この家の番地番号は何番で、通りには家が何軒あるか。ただし、通りの家の数は50軒以上、1500軒以下とする。」　　　　

さて、ラマヌジャンは即座に答えに至ったそうです。では、皆さんも考えてください。

たとえば、通りの家が１０軒未満ですと、１＋２＋３＋４＋５＝１５＝７＋８ですから、通りの家は８軒で、家の番地番号は６番になります。　　　　　　　　　　　　　　　　　

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、

メールで送ってください。待っています。