平成２５年３月３日

[流れ星]

　　　　　第２８８回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：３月３日〜３月24日＞

［ヘロンの三角形（２）］

高校で三角形の面積を求めるのに、ヘロンの公式を教えています。そこで、３辺の長さとその面積がともに整数となる三角形をヘロンの三角形と言います。ここで、特に、３辺の長さの和と面積が一致するヘロン三角形を探しています。例えば、３辺が６，８、１０のとき直角三角形ですが、３辺の周の和は２４、面積も２４です。誰かコンピュータでも構いませんから教えてください。生徒に伝えるとなると、３辺の長さが二桁の自然数としておきます。

追加の問題

直角を挟む２辺が連続する自然数となる直角三角形の３辺を知りたいです。簡単な例は３，４，５です。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、

メールで送ってください。待っています。