平成２６年６月８日

[流れ星]

　　　　　第307回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：6月8日〜6月29日＞

［特殊な作図］

問題１：△ＡＢＣは鋭角三角形です。この内部に点Ｐをとり、３頂点からの距離の和ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰが最小になるようにする。このとき点Ｐはどこに取ればよいか。

ヒント：頂点Ｂを中心に△ＡＢＰを60度回転。（他にあるかもしれませんが。また、鈍角三角形の場合は場合わけが必要です）

問題２：鋭角三角形ＡＢＣの３辺ＢＣ，ＣＡ、ＡＢ上にそれぞれ点Ｄ、点Ｅ，点Ｆをとり、三角形ＤＥＦを作りとき、３辺の長さの和ＤＥ＋ＥＦ＋ＦＤが最小になるようにする。このとき、３点Ｄ、Ｅ，Ｆはそれぞれの辺上のどこに取ればよいか。

ヒント：辺ＡＢに関して点Ｄの対称点。

＜水の流れ：上の２問は授業で取り扱った問題です。＞

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。