平成２６年１０月１９日

[流れ星]

　　　　　第313回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：10月19日〜11月16日＞

［幾何の２題］

問題１：平行四辺形ＡＢＣＤの４辺の上に正方形を１つずつ図のように作ると、その面積の和は２本の対角線ＡＣ，ＢＤの上に作った２つの正方形の面積の和になることをいろいろな解法で示してください。

問題２：∠Ａを直角とする直角三角形ＡＢＣにおいて、２辺ＡＢ，ＡＣの上に正方形ＡＤＥＢ，ＡＦＧＣを図のように作る。点Ｂと点Ｇ、点Ｃと点Ｅをそれぞれ結んで、辺ＡＢと線分ＣＥの交点をＨ，辺ＡＣと線分Ｂｇの交点をＩとすれば、ＡＨ＝ＡＩをいろいろな解法で示してください。

＜出展：パズルでひらめく補助線の幾何学（講談社）中村義作著＞

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。