平成１４年９月１６日

＜美しい数学の話＞

第４５話　「コラッツ問題（角谷問題）」にゃんこ（二暗刻）　さんから

その３　

＜例＞M(n) = (3/2)m(1)+m(2)+m(3)+m(4)+・・・+m(n) , P(n) = 2p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+・・・+p(n)

n0 = 5 の場合
n	m(n)	p(n)	qn	(3・qn+1)/2の推移	��m(n)		��p(n)	M(n)	zの 正負	P(n)
0			5	8
1	1	3	1		1		3	1.5	−	8
n0 = 7 の場合
n	m(n)	p(n)	qn	(3・qn+1)/2の推移	��m(n)	��p(n)		M(n)	z の 正負	P(n)
0			7	11,17,26
1	3	1	13	20	3	1		3.375	＋	2
2	1	2	5	8	4		3	5.0625	−	8
3	1	3	1		5		6	7.59375	−	64
n0 = 123 の場合
n	m(n)	p(n)	qn	(3・qn+1)/2の推移	��m(n)	��p(n)		M(n)	z の 正負	P(n)
0			123	185,278
1	2	1	139	209,314	2	1		2.25	＋	2
2	2	1	157	236	4		2	5.0625	＋	4
3	1	2	59	89,134	5		4	7.59375	−	16
4	2	1	67	101,152	7	5		17.08593	−	32
5	2	3	19	29,44	9	8		38.44335	−	256
6	2	2	11	17,26	11		10	86.49755	−	1024
7	2	1	13	20	13		11	194.6195	−	2048
8	1	2	5	8	14	13		291.9292	−	8192
9	1	3	1		15	16		437.8938	−	65536

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