平成１６年１月１１日
＜美しい数学の話＞
第５０話 「ガウス・グリーンの定理」
媒介変数ｔで表された関数で、ｔ＝αからｔ＝βまで動くとき、その線分ＯＰの通過してできる領域の面積を求めるのに役立ちます。
ここで、次の問題に従来の方法とガウス・グリーンの定理の両方で解いてみてください。
「媒介変数ｔを用いて、ｘ＝cosｔ＋ｔsinｔ ， ｙ＝sinｔ−ｔcosｔ で定まる点P（ｘ，ｙ）について、
ｔが ０≦ｔ≦π で動くとき線分ＯＰが通過してできる領域の面積Ｓを求めよ。」
＜参考文献＞「大学への数学Ｈ１５年９月・１１月号」（東京出版）
