平成１０年３月２０日
数の不思議 「春休みの宿題 」数 学 科 :水 野
『１』 １から９までの数字をこの順に書き並べ、数字の前後に、＋、−の計算記号 を入れて、１００になる式を作ろう。
この答えは１２通りしかありません。２通り示しますので、残りの１０通りを考えてください。
@ １２３−４５−６７＋８９＝１００
A １２３＋４−５＋６７−８９＝１００
『２』 １から９までの数字をこの順に書き並べ、数字の前後に、＋、−、×、÷ の計算記号を入れて、１００になる式を
作ろう。この場合は今までに１４１通り発見されています。皆さんも例にならって考えてみましょう。
（例） １＋２３−４＋５６÷７＋８×９＝１００ ＜可能な限り＞
『３』 ４個の４と計算記号を使って、０から順に数を表す式を作ってみましょう。
（例） ０＝４４−４４、 １＝４４÷４４、 ２＝（４÷４）＋（４÷４）
３＝（４＋４＋４）÷４ 後は挑戦してください。＜可能な限り＞
＜できる限り簡単な計算記号ですが、平方根√、階乗！、累乗、小数点．＞
- これは０．４＝．４ ，０．０４＝．．４ と使います。
．- さらに、循環小数０．４４４４・・・＝．４＝４÷９ としても使います 。
- ガウス記号［ ］も当然いいです。
＊ 参考 この問題は、Ｗ．Ｗ．Ｒ．ボール氏が１９１３年に提案した。『４』 ４個の９と＋、−、×、÷、√ などの計算記号を使って、０から順に数を
- 表す式を作ってみましょう。 ＜できる限りで良い＞
- （例） ０＝９９−９９， １＝９９÷９９、 ２＝９９÷９−９
- 後は皆さんが作りましょう。
『５』 一般に、aを１から９までの任意の数字としたとき、「４個のa」の問題とし て考えられます。
- Four ones, Four twos, Four threes, Four fives, Four sixs, Four sevens, Four eights, と同じ数字を４回使って、＋、−、×、÷、
- （ ）、平方根√、階乗！、累乗、ガウス記号［ ］、小数点．循環小数等の 数学的記号を用いて可能な限りの自然数を作りましょう。
『６』 下の●のところに１から９までの数字を一つ入れて、式が成り立つように
しましょう。 答えは例も入れて６通りあります。考えてください。- ●●●●● （例）１５９８７
- −●●●● −３６４２
−−−−−−− −−−−−−−
- １２３４５ １２３４５
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