平成１４年１１月３日
[流れ星]
第10７回数学的な応募問題解答
＜解答募集期間：１０月２０日〜１１月３日＞
［多項式］
＊ 太郎さんは、本年度の入試問題を眺めていたところ、早稲田大学にでていた問題を下のようにアレンジしました。皆さん、チャレンジください。
ＮＯ１「中川」さん 10/20: 00時02分 受信 更新11/3
ＮＯ２「H7K」さん 10/20: 15時21分 受信 更新11/3
1.
f_1(x)=xe^x -> P_1(x)=x
f_2(x)=x(xe^x)'=x^2e^x+xe^x -> P_2(x)=x^2+x
f_3(x)=x(x^2e^x+xe^x)'=x^3e^x+3x^2e^x+xe^x -> P_3(x)=x^3+3x^2+x
f_4(x)=x(x^3e^x+3x^2e^x+xe^x)'=x(x^3+6x^2+7x+1)e^x
-> P_4(x)=x^4+6x^3+7x^2+x
...
2.
a_n=1
b_n=b_{n-1}+(n-1)a_n=n(n-1)/2
3.
{Bn}={1,2,5,15,52,....}
Bnはもちろん，Bell number.
ＮＯ３「Kashiwagi」さん10/22:
12時15分 受信 更新11/3
