kadai11kaitou

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平成１１年３月８日

　　　　　　　　　☆☆「流れ星」☆☆

　　　　第１１回数学的な応募問題

　＜解答募集期間：３月８日～３月２５日＞

　　　　　［ゴルフのスコア］

太郎さんにはゴルフの好きな教え子がいます。先日のことです。

　　　１５ホールを終わってちょうど８４ストロークをたたいていました。

　　　残り３ホールは１６番パー３、１７番パー４、１８番パー５です。

　　　　さて、堅実な教え子は１ホールに対して、パー、ボギー、ダブル

　　　ボギーの起こる可能性として、１割、５割、４割の腕前です。

　　　　ここで、問題です。

残り３ホールを区別して、パー、ボギー、ダブルボギーの起こる場合は

　　何通りですか。

残り３ホールを区別せずに、パー何回、ボギー何回、ダブルボギー何回の

　　起こる場合は何通りですか。

最終１８番ホールを終わって、教え子のストローク数の期待値を求めよ。

　　　　太郎さんは、教え子が１００を下回るか心配になって、早速計算しています。　

　　皆さんも、考えてください。　

皆さん、答えがわかったら、その答えになる考え方とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。

　　<自宅＞　　mizuryu@aqua.ocn.ne.jp

　＜浜田　明巳＞さんの解答（４月６日）

第１１回数学的な応募問題解答

　ＱＢＡＳＩＣのプログラムを作成し求めました．ＱＢＡＳＩＣはＷｉｎｄｏｗｓ９５のＣＤＲＯＭに装備されています．

　内容は次の通りです．

　問題１，２は，単純にパー(０)，ボギー(１)，ダブルボギー(２)の並び方を計算するだけです．

　問題３は，コンピュータの乱数計算をします．０になる確率を０.１，１になる確率を０.５，２になる確率を０.４として乱数を発生させ，スコアを計算します．１００００００回試行し，期待値を計算しました．

　答は１が２７通り，２が１０通り，３が９９.８９８１９３０００００００１でした．

　３の正解は９９.９ですから，ほぼ正解に近い値が出たと思います．

　一番苦労した点は，パー，ボギー，ダブルボギーの意味が分からなかったところです．ゴルフはやったことがないのです．

　　　　　　　　　　　　　サレジオ学院高等学校　浜田　明巳

'golf.bas

CLS

FOR j = 0 TO 1

baainosuu = 0

FOR j1 = 0 TO 2

FOR j2 = j1 * j TO 2

FOR j3 = j2 * j TO 2

baainosuu = baainosuu + 1

PRINT j + 1; baainosuu

RANDOMIZE TIMER

DEFDBL W

wa = 0

max = 1000000

FOR kaisuu = 1 TO max

score = 0

FOR hole = 1 TO 3

ransuu = RND

score = score - (ransuu >= .1 AND ransuu < .6) - 2 * (ransuu >= .6)

wa = wa + score

PRINT 3; 84 + 3 + 4 + 5 + wa / max; "("; max; "kai shikou )"

END

＜コメント：水の流れから＞

いつもありがとうございます。私はＱＢＡＳＩＣのプログラムを全く知りませんが、

これからも、よろしくお願いします。今、「Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ」というソフトを勉強中です。