平成１１年９月２日
第２７回
数学的な応募問題＜解答募集期間：８月２６日〜９月１０日＞
［源氏香の記号一覧］
太郎さんは、以前ＮＨＫの「日本の質問」という番組の中で、この源氏香の話を聞いていました。香をたいてその香りを鑑賞する遊びを香道と言います。香道は平安時代、すなわち１０世紀のころからすでに始まっています。香道と呼ばれるようになったのは室町時代の１５世紀後半で、江戸時代に入ると芸道として形が整ってきました。
遊びの中で、二組にわかれて同じ種類のものの優劣を競い合う遊びを物合わせというが、香合わせは物合わせの一つです。
５種類の香を、それぞれの種類ごとに５包ずつ作る。すなわち、合計２５袋作る。この２５袋の中から５色を選んで。これを順にたく。競技に参加した者は紙に縦の棒５本をたく。
すなわち、例１のように書いておく。５包の香りを順にかいで（きいて）５種類とも同じなら例２のように横線で引く。１番目と３番目が同じで、他が違うときは、例の３のようにする。このように、５種類の香から重複を許して５包の香りを作り、これをたいて、香りをききわけるとき、一体何通りの違った形を作ることができますか。これが今回の問題です。できたら、この５本の縦線と横線の違った形を書いてください。
紫式部の「源氏物語」は５４帖あり、この５４帖の一部の題名にこのききわけた香りの記号の名前にあてています。これが源氏香の由来です。
＜補足＞ この源氏香を数学の問題として取り扱ったのは松永良弼（1690頃から1744）である。松永は関孝和（1640頃〜1708）の孫弟子である。この源氏香についての解説は、稿本の「断連総術」（1726年）の中に含まれています。
＜出典：数学１００の問題；数学セミナー編集部（日本評論社）＞
さて、この源氏香の記号を一覧にしました。ご覧ください。
また、記号の名前を「源氏物語」の５４帖の一番初めの「桐壺」と一番終わりの「夢浮橋」を除いた残りの５２の題名を示します。
１「帚木（ははきぎ）」２「空蝉（うつせみ）」３「夕顔」４「若紫」５「末摘花（すえつむはな）」６「紅葉賀（もみじが）」７「花宴（はなのえん）」８「葵」９「賢木（さかき）」１０「花散里」１１「須磨」１２「明石」１３「澪標（みおつくし）」１４「蓬生（よもぎう）」１５「関屋」１６「絵合」１７「松風」１８「薄雲」１９「朝顔」２０「少女」２１「玉かずら」２２「初音」２３「胡蝶」２４「蛍」２５「常夏」２６「篝火」２７「野分」
２８「行幸（みゆき）」２９「藤袴」３０「真木柱」３１「梅枝」３２「藤裏葉（ふじのうらば）」３３「若菜上」３４「若菜下」３５「柏木」３６「横笛」３７「鈴虫」３８「夕霧」３９「御法（みのり）」４０「幻」４１「匂宮（におうのみや）４２「紅梅」４３「竹河」４４「橋姫」４５「椎本（しいがもと）」４６「総角（あげまき）」４７「早蕨（さわらび）」４８「宿木」４９「東屋」５０「浮舟」５１「蜻蛉」５２「手習」
以上です。 この仕事をして、世界最古の長編小説「源氏物語」を身近に感じられました。主人公の光源氏のような生活にほど遠いが、時間があったら一度読んでみたいです。
