太郎さんの勤務している学校に行くには、大きな川（揖斐川）を渡らなければなりません。こんな問題を考えました。

　この川にはｎ個の橋が架かっています。太郎さんは自転車で後戻りせず、自転車の轍に交差がないように、すべての橋を一度渡りきってみたくなりました。川上から順に、橋に自然数をつけて、１番から渡り始めて、最後に渡り終える橋は何番でも良いとします。次の問に答えてください。

問題１：ｎ＝２，ｎ＝３，ｎ＝４，ｎ＝５，ｎ＝６のときの轍の数は何通りですか。

　　　　（ただし、ｎ＝１のときは、便宜的に１通りとすます。）

　　　　参考図のように、数字の順番にて、轍を表現して、何通りか答えてください。

問題２：一般の場合の轍の数をｎで表すことは、現在分かっていないようです。

何か漸化式とか、ここまで発見したとかレポートみたいで結構ですので、知らせてください。