平成１３年１月１４日

　　　　　　　　　　＜解答募集期間延長：〜１月１４日＞

［お年玉］

太郎さんは、毎年親戚の甥と姪にお年玉をあげています。今年は１万円札の入ったのし袋を３つ、５千円札の入ったのし袋を２つ、２千円札の入ったのし袋を２つ準備してしています。ここで、問題です。お年玉を渡す子供がｎ人のとき、この分配方法を考えてください。具体的には

問題１：子供が１人のときの分配方法は何通りですか。
問題２：子供が２人のときの分配方法は何通りですか。
問題３：子供が３人のときの分配方法は何通りですか。
問題４：子供が４人のときの分配方法は何通りですか。
問題５：子供が５人のときの分配方法は何通りですか。
問題６：子供が６人のときの分配方法は何通りですか。
問題７：子供が７人のときの分配方法は何通りですか。
　

問題８：次にある考え方をすると、鮮やかに上の問題の答えを一気に導いてくれます。これを考えてください。

＜水の流れ：コメント＞ご愛顧くださっている多くの皆さん！今年もあとわずかです。来る２１世紀は、皆様に幸多かれとお祈り申し上げます。今後ともよろしくお願いします。なお、この問題は同じものを含んだ順列としてお考えくださばと思います。　

＜浜田＞さんからの解答　平成１３年１月９日８時４７分受信　更新１月１４日
以下がエクセルのマクロです。考えてみれば、ｎ＝６、７のときの数が一致するのは当たり前ですよね。
Option Explicit
Sub Macro1()
Dim i(7) As Integer
Dim n As Integer
For n = 1 To 7
Cells(1, n).Value = 0
Next n
For n = 1 To 7
Call check(n, 1, i())
Next n
End Sub
Sub check(ByVal n As Integer, ByVal m As Integer, ByRef i() As Integer)
Dim otoshidama As String
Dim j As Integer
i(m) = 0
While i(m) <= 2
If dame(m, i()) = 0 Then
If m < n Then
Call check(n, m + 1, i())
Else
Cells(1, n).Value = Cells(1, n).Value + 1
otoshidama = ""
For j = 1 To n
otoshidama = otoshidama + Str(i(j))
Next j
Cells(1 + Cells(1, n).Value, n).Value = otoshidama
End If
End If
i(m) = i(m) + 1
Wend
End Sub
Private Function dame(ByVal m As Integer, ByRef i() As Integer) As Integer
Dim kaisuu(2) As Integer
Dim j As Integer
For j = 0 To 2
kaisuu(j) = 0
Next j
For j = 1 To m
kaisuu(i(j)) = kaisuu(i(j)) + 1
Next j
dame = 0
j = 0
While dame = 0 And j <= 2
If kaisuu(j) > 2 - (j = 0) Then
dame = 1
Else
j = j + 1
End If
Wend
End Function
それから、、答はそれ以前に寄せられていました。この結果