平成１３年４月１日

［２段に並べる］

太郎さんは、授業の中で、縦が２個、横が２ｎ個の升目のそれぞれに赤か白のマグネットを並べるときがあります。
縦にも横にも白のマグネットを連続して並べない方法は何通りあるか、知りたくなりました。

　　　　　　　　　　　　縦に２個、横に２ｎ個の升目

ここで、問題です。

問題１：ｎ＝１のとき、このような並び方は何通りあるか。
問題２：ｎ＝２のとき、このような並び方は何通りあるか。
問題３：ｎ＝３のとき、このような並び方は何通りあるか。
問題４：このような２段に並べる場合の数をａ_ｎとするとき、規則性を発見して、漸化式を作ってください。
問題５：この数列｛ａ_ｎ｝の一般項をｎで表してください。

皆さん、考え方がわかったら、全部でなくていいですから、とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。