平成１３年１２月１６日
[流れ星]
第８９回数学的な応募問題
＜解答募集期間：１２月１６日〜１２月３１日＞
［奇数の積の和］
今、ここに、整式 ｆ（ｘ）＝（１−ｘ）（１−３ｘ）（１−５ｘ）・・・｛１−（２ｎ―１）ｘ） がある。ここで、問題です。
問題１： この 整式 ｆ（ｘ）を展開したとき、ｘ の係数を求めよ。
問題２： この 整式 ｆ（ｘ）を展開したとき、ｘ２ の係数を求めよ。
問題３：ｎ個の奇数１，３，５，・・・，２ｎ―１から重複せずにｒ個取って作った積を、ｒ個の選び方すべてにわたって加えたものを
Ｐｒ とするとき、Ｐ１＋Ｐ２＋Ｐ３＋・・・＋Ｐｎを求めよ。
皆さん、考え方がわかったら、全部でなくていいですから、とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。
