平成２７年５月３日

[流れ星]

　　　　　第320回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：5月3日〜5月31日＞

［図形や立体の重心（１）］

次の図形や立体の重心がどこにあるか積分で求めてください。

問１：ｙ＝ｘ^２とｙ＝１で囲まれた図のような場合の重心Gの位置はどこか。

　　参考までに上の図形の重心はアルキメデスが積分を用いないで求めていたそうです。

問２：底面の半径が１、高さが１の図のような円錐の重心Gの位置はどこか。

問３：半径１の図のような半球の重心Gの位置はどこか。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。