平成２７年１１月２２日

[流れ星]

　　　　　第328回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：11月22日〜12月20日＞

［正射影の面積］

　皆さん、過去の大学入試問題の改題です。

問題１：球面：ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２＝４・・・�@

　　　　平面：２ｘ−２ｙ＋ｚ＝３・・・�A　　がある。

このとき、球面�@と平面�Aの交わりの図形Ｃをxy平面に正射影してできる図形Ｄの面積を求めよ。

問題２：ｘｙｚ空間内で、８つの点

　　　　（０，０，０）、（ａ、０，０）、（０，ｂ、０）、（０，０，ｃ）

　　　　（ａ，ｂ、０）、（ａ、０、ｃ）、（０、ｂ、ｃ）、（ａ、ｂ、ｃ）　　（ただし、ａ、ｂ、ｃは正の定数とする）

　　　　　を頂点とする直方体を�@とし、平面　ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　を�Aとする。

　このとき、直方体�@を平面�Aに正射影してできる図形Ｄの面積を求めよ。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。