平成２８年３月１３日

[流れ星]

　　　　　第332回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：３月１３日〜４月１０日＞

［小数第ｋ位で］

　ある数字ａをある数字ｂで割ったとき、小数点以下第ｋ位で割り算が終わることがあります。

　

問題１：１２ ÷５＝２．４　、　１２÷６０＝０．２　のように１２をある整数で割るとちょうど小数第１位を求めるところで割り算が終わる。
このような整数は５と６０を含めて何個あるか。

問題２： １２ ÷１６＝０．７５　、　１２÷１５０＝０．０８　のように１２をある整数で割るとちょうど小数第２位を求めるところで割り算が終わる。このような整数は１６と１５０を含めて何個あるか。

問題３：１２÷ｂ　がちょうど小数第ｋ位を求めるところで割り算が終わる。このような整数ｂは何個あるか。ｋを用いて表せ。

問題４：ある数字ａをある数字ｂで割ったとき、小数点以下第ｋ位で割り算が終わることがあります。このような整数ｂの個数について一般的な解法が発見できたら教えてください。

＜にいばりZ12からの指摘：3月17日　０時１９分＞

問題１：１２ ÷５＝２．４　、　１２÷６０＝０．２　のように１２をある整数で割るとちょうど小数第１位を求めるところで割り算が終わる。
このような整数は５と６０を含めて何個あるか。

題意を整理します

先ず�@「整数」がマイナスを含まない（「のように」と言う例から自然数のように思われます）

　次に�A「ちょうど小数第１位を求めるところで割り算が終わる」の「ちょうど」にこだわると割り切れる場合は含みません（これは小数第１位が自然数のように感じます）。

したがって以後ある整数を自然数、割り切れる場合を除外として考えます。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。