平成３０年３月１８日

[流れ星]

　　　　第358回数学的な応募問題

　　　　＜解答募集期間：３月18日〜４月15日＞

［特別な自然数］

「ジュニア数学オピンピックへの挑戦」（日本評論社：安藤哲也著）という本から出題します。

問題１　ｎは4桁の自然数で、完全平方数であり、ｎのどの桁の数字も8以下である。ｎの各桁に１を加えてできる数も完全平方数になるという。このようなｎをすべ求めよ。

問題２　４桁の自然数ｎで、13の倍数であり、13ｎの下3桁が378になるようなものをすべて求めよ。

問題３　自然数ｎの先頭に数字２を書き足し、末尾に数字１を書き足して得られる数は、33ｎに等しいという。このようなｎを１つ見つけよ。

　皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。