令和３年１月１０日

[流れ星]

　　第396回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：１月10日〜２月７日＞

　2021年も引き続きご愛顧賜りたくよろしくお願いします。

因みに、2021＝43×47で、素数列の中で連続する素数の積です。

［図形の重心（２）］

問題（１）図のような半径１の半円の重心座標を求めよ。

問題（２）図のような半径１の四分円の重心座標を求めよ。

問題（３）図のような半径１、中心角２θの扇形の重心座標を求めよ。

問題（４）図のような楕円の重心座標を求めよ。ただし、ａ>b　とする。

参考に、第320回の図形と立体の重心（１）をご覧ください。

ここに、パップスギュルダンの定理とバウムクーヘン積分を利用した解法があります。

追加問題（提供者　ジョーカーさん）

そのために、次の補題を証明して利用ください。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。