令和４年５月29日

[流れ星]

　　第414回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：5月29日〜6月26日＞

［大垣八幡宮奉納算額7］

　　　　　岐阜県大垣市にある八幡神社

江戸時代末期、谷松茂（幽斎）は大垣藩士で致道館講官であった水野民興に学び、自ら塾を開いて和算を教えていました。彼の門人達が大垣市の八幡神社に天保年間に算額（絵馬）を奉納しています。この算額は残念ながら先の戦争で神社ごと焼失したことを知り、幽斎算約四編である奉納された算額の解法を後世に残すために、これから32問順に出題していきます。

今回は第13問題から第15問題です。

第13問題

長方形内に正三角形と青円2個と赤円を容れる。青円の直径を知って赤円の直径を求めよ。

出題者　清水何某政高　　　謹考

第14問題

２個の紫円を黄円に容れ、その間に４個の赤円を容れる。紫円の直径を知って黄円の直径を求めよ。

出題者　清水何某義忠　　　謹考

第15問題

　二等辺三角形に内接する黄円を描き、その間に黒円１個と赤円２個を容れる。赤円と黒円との直径を知って黄円の直径を求めよ。

　　

出題者　中西何某忠充　　　謹考

追加問題（ジョーカーさん提供）

４次方程式ｘ^４―ｘ^３＋aｘ^２＋ｘ＋１＝０は虚数解αをもち、

（α＋１/α）¹⁶＞０のとき、実数aの値を求めよ。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。