令和４年6月26日

[流れ星]

　　第415回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：6月26日〜7月24日＞

［大垣八幡宮奉納算額8］

　　　　　岐阜県大垣市にある八幡神社

江戸時代末期、谷松茂（幽斎）は大垣藩士で致道館講官であった水野民興に学び、自ら塾を開いて和算を教えていました。彼の門人達が大垣市の八幡神社に天保年間に算額（絵馬）を奉納しています。この算額は残念ながら先の戦争で神社ごと焼失したことを知り、幽斎算約四編である奉納された算額の解法を後世に残すために、これから32問順に出題していきます。

今回は第16問題から第18問題です。

第16問題

　黄円内に紫正方形と青円赤円４個ずつを入れる。赤円径を知って黄円径を求めよ。

出題者　中津何某秀彦　　　謹考

第17問題

　長方形内に半円（萌黄）と円弧を描き、その円に赤円と黒円とを容れる。

　極大な赤円と黒円の直径を知って長方形の長い方の一辺を求めよ。

出題者　山川何某信安　　　謹考

第18問題

　外接する等円（黄）の共通接線と円の間に青正方形と２個の黒正方形を容れる。黄円の直径を知って黒正方形の一辺を求めよ。

出題者　廣�P何某忠昭　　　謹考

追加問題（ジョーカーさん提供）

ｘ、ｙ、ｚは実数で、ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２＝２のとき、

次の式の最大値、最小値をそれぞれ求めよ。

（１）ｍａｘ（ｘ，ｙ，ｚ）−ｍｉｎ（ｘ，ｙ，ｚ）

（２）ｘ^３＋ｙ^３＋ｚ^３

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。