令和４年12月11日

[流れ星]

　　第421回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：12月13日〜1月8日＞

［郡上市八幡神社算額(1)］

出典　　「岐阜県の算額の解説」　著　高木重之より

この算額は岐阜県郡上市八幡町にある八幡神社に嘉永3年（1850）に

神谷直縄が奉納した第一問題です。三問の終わりに、関流越中州富山之人　高木允胤門人とかいてある。高木充胤師は富山から高山や郡上へ出張して和算を教えていたと思われる。　　

この問題から、大・中・小斜と界斜の間にきれいな関係があることを知りました。そこで、今回の問題です。

三角形ABCの辺BC上に点Dを，三角形ABDと三角形ADCの

内接円の半径が等しくなるようにとる。

BC＝a，CA＝b，AB＝cのとき，次の問いに答えよ。

　問1　線分ADの長さを求めよ。

　問2　三角形ABDの内接円の直径を求めよ。

　

追加問題１（ジョーカーさん提供）

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。