令和５年６月２５日

[流れ星]

　　第428回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：６月25日〜７月23日＞

［連立方程式］

問題１　次の連立３元２次方程式の解を求めよ。

ｘ^２−ｙｚ＝２, ｙ^２−ｚｘ＝３ , ｚ^２−ｘｙ＝４

　

問題２　次の連立５元３次方程式の解を求めよ。

　ｘ^３−ｙ^３＝296　,　ｙ^３−ｚ^３＝49.625　,　ｚ^３−ｕ^３＝41.375

ｕ^３−ｗ^３＝33.875　,　ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｕ＋ｗ＝29

ここでは,ｘ，ｙ，ｚ，ｕ，ｗは正の数，また,ｘ、ｙは整数とする。

出典　「岐阜県の算額の解説」��木重之著から岐阜県大垣市上石津町時にある算額で題意は　

下山村、打上村、上村、細野村、堂之村の5ヶ村で米を奉納するのに、打上村は下山村より296歩少なく、上村は打上村より49.625歩少なく、細野村は上村より41.375歩少なく、堂之村は細野村より33.875歩少ない。そして　5ヶ村で奉納したときの桝の１辺の合計は29尺であった。5ヶ村が奉納したときの桝の１辺の長さを求めよ。

追加問題１（出題者は「ジョーカー」）

第417回からの「正三角形の辺や円弧によって囲まれた図形内の４円」

シリーズの第９問目になります。

追加問題２（出題者は「ジョーカー」）

第427回からの「確率等」の問題シリーズの２問目です。

３軒Ａ，Ｂ，Ｃがこの順に並んだ家がある。各々が1年以内に火事を出す確率はａで, １軒が焼けたときその隣に類焼する確率はｂである。各々の家が1年以内に焼ける確率を求めよ。



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