令和８年３月１日

[流れ星]

　　第465回数学的な連続応募解答

　　　＜解答募集期間：３月１日〜３月29日＞

［フェルマーの小定理］
補題　フェルマーの小定理

ｐが素数で,ａとｐが互いに素な正の整数のとき,

　　　　　　　　　a^p−1≡1(modp)　

を証明せよ。

問題１　2026²⁰²⁶―１は素数か合成数か判定せよ。

問題２　2025²⁰²⁶＋2026²⁰²⁷は素数か合成数か判定せよ。

問題３　ｘ²⁰²⁶―１をｘ^４＋ｘ^３＋ｘ^２＋ｘ＋１で割った余りを求めよ。

問題４　ウィルソンの定理　

ｐが素数のとき,

（ｐ−１）！≡―1(modp)　

を証明せよ。

追加問題（出題者は「ジョーカー」）　新作シリーズ

四分円内の正方形と正三角形の1辺について『３』　

問題１　　シリーズ９問目

正方形と正三角形の1辺が異なる（ａ＞ｂ),

問題２　シリーズ１０問目

正方形と正三角形の1辺が異なる（ａ＞ｂ),

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから, 解答とペンネームを添えて, メールで送ってください。待っています。