中学生に正多面体を指導する時に使う教材を紹介します．厚紙で切った単純なものです．正多面体はこの５種類しか存在しない，とまではいきませんが，正多面体の可能性のあるのはこの５種類のみである事は分かります．
　図のように，合同な正三角形を７個集めた図形を切り抜きます．
　下の正六角形に注目します．特に正六角形の対角線の交点Ｏに注目します．またこの正六角形のどれか一つの対角線の半分を切り取っておきます．



　まず正四面体を作ります．底面部分はわざと空けて，生徒に見せます．点Ｏには正三角形が３個集まっている事に注目します．



　次に正八面体の半分を作ります．底面部分はわざと空けておきます．点Ｏには正三角形が４個集まっている事に注目します．



　次に正二十面体の一部分を作ります．点Ｏに集まっている部分だけでいいです．点Ｏには正三角形が５個集まっている事に注目します．



　次に６個の正三角形が点Ｏに集まったらどうなるかを示します．真平らになり，正多面体は作れない事を確認します．当然７個以上や２個以下集まっても正多面体は作れない事を確認します．



　では合同な正方形を４個集めた図形を切り抜きます．この大きい正方形の対角線の交点をＯとし，対角線の半分を切り取っておきます．



　正六面体の半分を作ります．点Ｏに３個の正方形が集まっている事に注目します．



　次に４個の正方形が点Ｏに集まったらどうなるかを示します．真平らになり，正多面体は作れない事を確認します．当然５個以上や２個以下集まっても正多面体は作れない事を確認します．



　では合同な正五角形を３個集めた図形を切り抜きます．



　正十二面体の点Ｏに集まっている部分を作ります．点Ｏに３個の正五角形が集まっている事に注目します．



　点Ｏに４個以上や２個以下集まっても正多面体は作れない事を確認します．



　では合同な正六角形を３個集めた図形を切り抜きます．それだけで真平らになり，正多面体は作れない事を確認します．当然４個以上や２個以下集まっても正多面体は作れない事を確認します．



　合同な正七角形を２個集めた図形を切り抜きます．どうやっても正多面体は作れない事を確認します．
　正八角形以上でもだめな事を確認します．