平成１５年７月２７日
[流れ星]
第122回数学的な応募問題解答NO2
＜解答募集期間：７月６日〜７月２７日＞
［増えた１ｃｍ２］
太郎さんは、月曜日第７限の「総合的な学習の時間」に１年生を対象にして、「楽しい数学」と称した講座を受け持っています。現在は「フィボナッチ数列」の調べ学習をしています。この中で、次のような課題を生徒に伝えています。
皆さんも、考えて、増えた１ｃｍ２ はどうしてか 考えてください。
参考：｛ａｎ｝：｛１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９，・・・｝をフィボナッチ数列という。
問題：最初 １辺が２１ｃｍの正方形を下の図のように４つの部分に分けました。三角形Ａと三角形Ｂは合同、
三角形Ｃと三角形Ｄは合同です。次に、この４つを移動させて、［ｚｕ２］の図形を作りました。
見た目は長方形ですから、面積を考えてみると、横１３ｃｍ、縦（１３＋２１）ｃｍになります。
４つの部分を移動しただけですから、面積は同じになるはずです。どうして、１ｃｍ２違うのでしょうか。
この違いは、「フィボナッチ数列」にどんな性質があるからでしょうか。
NO７「中川幸一」さん 7/26: ２３時４８分 受信 更新７月２７日
今回も大変ギリギリでスミマセン。
一応解答は一般化しておきました。
今回はFibonacci数列の有名な性質の問題でしたね。
今回も大変面白い問題でした。
NO８「午年のなりぼう」さん 7/27: ０１時１０分 受信 更新７月２７日
第１２２回数学的な応募問題 ［増えた１ｃｍ２］
（解答）
