平成１５年１０月２６日
[流れ星]
第１２７回数学的な応募問題
＜解答募集期間：１０月２６日〜１１月１６日＞
［間接証明］
先日生徒に、「間接証明として、背理法、対偶による証明、同一法があるが、次のレームス・シュタイナー問題にチャレンジしてみなさい」
と言いました。ここで、平面幾何の問題です。もちろん、直接証明でも間接証明でも解けますからね。
三角形ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ，ＡＢ＝ｃとする。ＡＢ、ＡＣ上に点Ｄ、Ｅを角Ｃ，角Ｂを２等分するようにとる。
ＢＥ＝ＣＤならばＡＢ＝ＡＣ が成立することを証明せよ。
皆さん、考え方がわかったら、全部でなくていいですから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。
待っています。
